AGATA - Análisis, Geometría, Álgebra, Topología y Anexos
Miércoles 14 de febrero de 2024
16:00hrs
Otro Lugar
Imparte(n)
Responsable(s):
Poincaré acuñó en 1883 el termino de grupos Kleinianos, para aquellos grupos de transformaciones fracciones lineales que actúan de manera discontinua, en un conjunto no vacío del plano complejo, posteriormente, Poincare noto su realización como las simetrías del espacio hiperbólico de dimensión 3, sin embargo, la topología y el análisis, tuvieron que mdesarrollarse más para que aparecieran los teoremas fundamentales en la teoría de grupos Kleinianos, los llamados teoremas de finitud.
El primero apareció en 1965 por Ahlfors, el segundo, 15 años después por Sullivan, quien probó que una 3 variedad hiperbólica, obtenida al tomar el cociente por un grupo Kleiniano finitamente generado, tiene una cantidad finita de cúspides. Más tarde Kapovich y Potyagailo, construyeron un contraejemplo, que muestra que resultados análogos son falsos en dimensiones en mayores.
En esta platica, consideramos la posibilidad de construir un contraejemplo al teorema de Sullivan en el plano hiperbólico complejo, basándose en la construcción de Kapovich y Potyagailo, y damos una posible representación del grupo fundamental del complemento de los anillos de borromeo en el grupo lineal PU(2,1).
Compartir este seminario
